Conceitos básicos de Lógica Matemática – Parte 01

O estudo da Lógica Matemática não é algo novo e muito menos restrito às ciências exatas. Filósofos, estudantes de direito e até mesmo escritores se beneficiam do conhecimento da lógica. Ao lado da linguística, a inteligência lógico-matemática é uma das mais valorizadas no mundo moderno.
Para quem trabalha com tecnologia – desde desenvolvedores de websites a cientistas que trabalham no campo da inteligência artificial – a lógica é ainda mais importante. Hoje começamos uma série de posts relacionados à conceitos básicos da Lógica Matemática.
Logo de cara vamos trazer ou relembrar alguns conceitos importantes:

Proposição ou premissa – Uma frase ou sentença básica que pode facilmente ser identificada como verdadeira ou falsa. Alguns exemplos:

  • Maria Eduarda é dona da empresa onde você trabalha.
  • 2 vezes 2 são quatro.
  • A água é um líquido transparente.

Perguntas não podem ser aceitas como proposições ou premissas, tampouco frases que não podem ser verificadas com exatidão.
Um exemplo: Um computador parou de funcionar. (qual computador? Se não sabemos, como poderemos verificar se a frase é verdadeira ou falsa?)

Argumento – Um argumento é um conjunto de proposições ou premissas que levam a uma única conclusão. Os argumentos podem ser dedutivos (apresenta conjuntos de fatos suficientes para que se saiba que a conclusão é verdadeira) ou indutivos (as premissas apresentadas deixam margem para dúvida em relação à conclusão).. Vamos aos exemplos?

Argumento Indutivo
Premissa 01- Normalmente chove em dias nublados.
Premissa 02- Hoje o dia está nublado.
Conclusão- Hoje vai chover.

A palavra “normalmente” deixa margem para dúvida em relação à conclusão da chuva e, com isso, podemos dizer que este argumento é indutivo.

Argumento Dedutivo
Premissa 01- Todas as grávidas de 8 meses têm um bebê dentro do útero.
Premissa 02- Esta mulher está grávida de 8 meses.
Conclusão- Esta mulher tem um bebê dentro do útero.

Axioma – Axiomas muitas vezes são confundidos com teoremas. É preciso relembrar que axiomas não precisam ser provados e não são derivados de argumentos dedutivos. Vou usar uma definição que gosto e que você encontra aqui:

“Axiomas são verdades inquestionáveis universalmente válidas, muitas vezes utilizadas como princípios na construção de uma teoria ou como base para uma argumentação.”

Neste post da Mundo Estranho você vê a diferença entre  axioma, teoria e teorema.

Paradoxo – O último conceito do post, o paradoxo, apresenta um conceito até certo ponto mais conhecido. Um paradoxo é uma sentença aparentemente correta que na verdade leva a uma contradição lógica. Aproveitando, indico a vocês o livro “O Paradoxo da Escolha”, que fala como o maior número de opções na verdade atrapalha as pessoas a fazerem boas escolhas.
Exemplificando o conceito de paradoxo um quadrinho que gosto bastante e que na verdade tornou-se um meme: Bedtime Paradox.

“Pai, ainda não estou com sono… você poderia me contar… um paradoxo para dormir?”
“Se eu disser ‘eu sou um mentiroso’, eu estou mentindo ou dizendo a verdade?”

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